ANALISA DATA BERKALA DENGAN METODE MOVING AVERAGE
KATA
PENGANTAR
Puji syukur kami
panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas kehendaknya kami dapat
menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya. Dalam makalah ini kami membahas
tentang Analisa Data Berkala Dengan Menggunakan Metode Moving
Average. Makalah ini dibuat dalam rangka
memperdalam pemahaman tentang Rata-rata bergerak sederhana dan rata-rata
bergerak tertimbang, keduanya akan kami bahas secara mendalam dalam makalah
ini.
Semoga makalah
ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman bagi
pembaca. Harapan kami semoga makalah ini dapat membantu menambah pengetahuan
bagi para pembaca.
Dalam kesempatan
ini juga kami mengucapkan banyak terimakasih kepada Bapak Anantha Zakharia
selaku Dosen Mata Kuliah Statistika Deskriptif, terima kasih juga atas kerja
sama serta kekompakkan dari kelompok 9 (sembilan) ini sehingga kita mampu
menyelesaikan makalah tentang Analisa
Data Berkala Dengan Menggunakan Metode Moving Average
ini.
kami menyadari bahwa masih banyak
kekurangannya, oleh karena itu kami
harapkan kepada para pembaca untuk memberikan masukan –masukan yang bersifat
membangun untuk kesempurnaan makalah ini. Sehingga kami dapat memperbaiki
bentuk maupun isi makalah ini sehingga kedepannya dapat lebih baik.
Demikian makalah
ini kami buat semoga memberikan manfaat bagi yang membaca.
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR ................................................................................................ .......... i
DAFTAR ISI ................................................................................................................ ......... ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar
Belakang ............................................................................................ 1
1.2. Rumusan
Masalah ....................................................................................... 1
1.3. Tujuan
Pembuatan Makalah ........................................................................ 2
1.4. Manfaat ....................................................................................................... 2
1.5. Metodologi .................................................................................................. 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisa
Data Deret Berkala (Time Series) .................................................. 3
2.2 Komponen Data Berkala ............................................................................. 3
1.
Gerak Jangka Panjang atau Trend ..................................................... 3
2.
Gerak Siklis ........................................................................................ 4
3.
Gerak Musiman .................................................................................. 4
4.
Gerak Ireguler atau Faktor Residu
(Gerak Tak Teratur) .................... 4
2.3 Analisis
Trend Linier ................................................................................... 4
2.4 Peramalan .................................................................................................... 5
2.5 Tekhnik dan Jenis – jenis Peramalan ........................................................... 5
2.6 Metode Rata – rata Bergerak (Moving
Average) ........................................ 7
1.
Simple Moving Average .................................................................... 7
2.
Centered Moving Average ................................................................ 8
3.
Weighted Moving Average ............................................................... 9
BAB III PEMBAHASAN
3.1
Rata – rata Bergerak dalam
Statistika ....................................................... 10
3.2
Komponen Deret Berkala .......................................................................... 11
3.3
Rata – rata Bergerak Sederhana ................................................................ 11
3.4
Rata – rata Bergerak Tertimbang .............................................................. 12
3.5
Soal – soal Moving Average ..................................................................... 12
BAB IV PENUTUP
4.1
Kesimpulan ................................................................................................ 16
4.2
Saran .......................................................................................................... 16
DAFTAR
PUSAKA ............................................................................................................. iv
BAB
I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar
Belakang
Analisa deret berkala adalah data yang dikumpulkan
dari waktu kewaktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan
(perkembangan, harga, hasil, penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan,
jumlah kejahatan, dsb).
Metode Moving Average merupakan komponen deret
berkala dari bagian Trend Sekuler yang merupakan perkembangan suatu kejadian,
gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler”.
Metode Moving Average biasanya digunakan oleh
investor dan trader diseluruh dunia, karena moving average mampu menghilangkan
faktor subjektif dari setiap analisa. Moving average menunjukan nilai harga
rata-rata satu periodie tertentu. Pada saat harga berubah, Moving Average bisa
naik atau turun.
Di dalam materi moving average ini mahasiswa diajarkan cara menghitung
dengan metode rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata bergerak
tertimbang.Untuk melakukan perhitungan dengan metode moving average ini bisa
dilakukan secara manual (rumus moving average) atau dengan menggunakan
Microsoft Excel dan SPSS.
1.2.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana cara menentukan rata – rata
bergerak sederhana dan rata – rata bergerak tertimbang.
2. Bagaimana penggunaan metode
peramalan dengan rata-rata bergerak sederhana (simple moving average)
dan rata –rata bergerak tertimbang.
3. Bagaimana cara penggunaan metode
peramalan dengan rata – rata bergerak (moving average) menggunakan
Microsoft Excel.
1.3.
Tujuan Pembuatan Makalah
Mampu menganalisa data
berkala dari waktu ke waktu, Agar mahasiswa memahami data berkala dengan
metode moving average, Mampu mengerjakan soal-soal tentang metode moving
average, Dapat menguasai materi rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata
bergerak tertimbang, Mampu menerapkan metode moving average dalam data sekunder
dengan menggunakan Microsoft Excel atau SPSS dan juga sebagai salah satu syarat
untuk nilai Ujian Akhir Semester.
1.4.
Manfaat
Manfaat metode rata-rata bergerak adalah untuk menentukan trend dari suatu
deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret berkala
dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus. Metode
ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai
karakteristik musiman atau seasonal. Model rata-rata bergerak mengestimasi
permintaan periode berikutnya sebagai rata-rata data permintaan aktual
dari periode terakhir.
1.5.
Metodologi
Adapun metode penelitian yang dilakukan, yaitu menggunakan langkah –
langkah sebagai berikut :
1. Mencari buku – buku yang berkaitan
dengan tema tugas akhir semester atau tugas makalah ini, yang di gunakan untuk
mendukung dan membantu dalam materi – materi yang dibutuhkan dalam mengerjakan
tugas akhir semester ini.
2. Mencari sumber informasi lainnya yakni
internet, dan catatan-catatan kuliah penulis yang berhubungan dengan masalah yang
dibahas.
BAB II
TINJAUAN
PUSTAKA
2.1 Analisa Data Deret Berkala (Time
Series)
Data Berkala (Data Deret waktu) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan atau sekumpulan hasil
observasi yang diatur dan didapat menurut urutan kronologis waktu, misalnya
perkembangan produksi, harga barang, hasil penjualan, jumlah penduduk, dll.
Analisis data berkala memungkinkan kita untuk mengetahui perkembangan
suatu/beberapa kejadian serta pengaruhnya/hubunganya terhadap kejadian lain.
Dengan data berkala kita dapat membuat ramalan berdasarkan garis regresi
atau garis trend.
Data berkala terdiri dari komponen-komponen, sehingga dengan analisis data
berkala kita dapat mengetahui masing-masing komponen atau bahkan menghilangkan
suatu/beberapa komponen.
Karena ada pengaruh dari komponen, data berkala selalu mengalami
perubahan-perubahan, sehingga apabila dibuat grafik akan menunjukkan adanya
fluktuasi.
2.2 Komponen Data Berkala
Ada empat
komponen gerak/variasi data berkala, yaitu :
1.
Gerak Jangka Panjang atau Trend
Suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan atau kecenderungan secara
umum, arahnya bisa menaik atau menurun. Garis trend ini juga sangat berguna
untuk membuat ramalan (forecasting). Trend sekuler umumnya meliputi gerakan
yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih.
Trend
dibedakan menjadi dua jenis, yakni :
a. Trend Linier → mengikuti
pola garis lurus ( Y = a + b t ).
b. Trend Non Linier →
mengikuti pola lengkung (parabola, eksponensial, logaritma, dll).
2.
Gerak Siklis
a.
Gerakan atau variasi jangka panjang di sekitar garis
trend (berlaku untuk data tahunan). Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka
waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau bisa lebih).
b.
Gerak siklis melukiskan terjadinya empat fase kejadian
dalam jangka waktu tertentu, yakni kemajuan, kemunduran, depresi dan pemulihan.
3.
Gerak Musiman
Gerak musiman terjadi lebih teratur dibandingkan garak siklis dan bersifat
lengkap, biasanya selama satu tahun kalender. Gerak ini berpola tetap dari
waktu ke waktu. Factor utama yang menyebabkan gerak ini adalah iklim dan
kebiasaan.
4.
Gerak Ireguler atau Faktor Residu (Gerak Tak Teratur)
a.
Gerak ini bersifat sporadis/tidak teratur dan sulit
dikuasai.
b.
Perang, bencana alam, mogok dan kekacauan adalah
beberapa faktor yang terkenal yang bisa menyebabkan gerak ini terjadi.
c.
Dengan adanya pengaruh tersebut, maka gerak ireguler
sulit untuk dilukiskan dalam suatu model.
2.3 Analisis Trend Linier
Persamaan
trend linier adalah
Y = a + b t
Berikut
adalah beberapa cara untuk menentukan persamaan trend linier :
1.
Metode Tangan Bebas
Langkah-langkah :
a. Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y,
dimana t menyatakan variabel waktu (tahun, bulan, dll) dan Y menyatakan
variabel yang akan dianalisis (nilai data berkalanya). Buat diagram
pencar dari koordinat (t, Y).
b. Tarik garis yang dapat mewakili atau
paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar
tersebut.
c. Jika garis yang terbentuk bergerak di
sekitar garis lurus, maka cukup alasan untuk menentukan bahwa trend yang
terbentuk adalah trend linier. Sedangkan apabila garis yang terbentuk cenderung
lengkung, maka trend yang terbentuk adalah trend non linier
2.4 Peramalan
Pada dasarnya peramalan adalah merupakkan suatu dugaan atau perkiraan
tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakkan
metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar
perkiraan.
Adapun
manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut :
1. Membantu agar
perencanaan suatu pekerjaan dapat diperkirakan dengan secara tepat.
2. Merupakan suatu
pedoman dalam menentukan tingkat persediaan perencanaan dapat sebagai masukan
untuk penentuan jumlah investasi.
3. Membantu menentukan
pengembangan suatu pekerjaan untuk periode selanjutnya.
2.5
Tekhnik dan
Jenis – jenis Peramalan
1.
Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu
peramalan, factor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data berbagai
aspek lainnya.
Tekhnik tersebut dibagi
kedalam dua kategori utama yaitu :
a. Metode Kualitatif
yaitu peramalan yang didasarkan atas kwalitas pada masa lalu. Hasil peramalan
yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya.
Metode peramalan secara
kwalitatif dapat dibagi menjadi kedalam 5 bagian yaitu :
1) Metode Delphi, sekelompok pakar mengisi
kuesioner, moderator menyimpulkan hasilnya dan memfokuskan menjadi suatu
kuesioner baru yang diisi kembali oleh kelompok tersebut, demikian seterusnya.
2) Dugaan manajemen (management estimate)
atau Panel Consensus, dimana peramalan semata – mata berdasarkan pertimbangan
manajemen, umumnya oleh manajemen senior.
3) Riset Pasar (market research), merupakan
metode peramalan berdasarkan hasil – hasil dari survey pasar yang dilakukan
oleh tenaga – tenaga pemasar produk atau yang mewakilinya.
4) Metode kelompok terstruktur (structured
group methods), seperti metode Delph dan lain – lain. Metode Delphi merupakan
tekhnik peramalan berdasarkan pada proses konvergensi dari opini beberapa orang
atau ahli secara interaktif tanpa menyebutkan identitasnya.
5) Analogi historis (Historical Analogy),
merupakan tekhnik peramalan berdasarkan pola data masa lalu dari produk –
produk yang dapat disamakan secara analogi.
b. Metode Kuantitaif
adalah peramalan yang dapat didasarkan atas data yang dapat
dikuantitatifkan pada masa yang lalu.
Jenis yang pertama
menggunakan ekstrapolasi horizontal, musiman dan kecenderungan (trend).Metode
peramalan kuantitatif dapat dibagi kedalam 2 bagian yaitu :
1)
Analisa deret berkala (time series) adalah suatu analisis
yang berdasrkan hasil ramalan yang mempengaruhinya.
Tujuan metode peramalan deret berkala adalah menemukan
pola dalam deret data historis dan mengeksploitasikan pola dalam deret data
historis daan mengeksploitasikan pola tersebut ke masa depan.
2)
Metode kasual adalah suatu metode yang menggunakan
pendekatan sebab akibat, dan bertujuan untuk meramalkan keadaan di masa yang
akan datang dengan menemukan dan mengukur beberapa variable tidak bebas yang
akan diramalkan. Tujuan dari metode kausal adalah menemukan bentuk
hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari
variable tidak bebas.
2.6 Metode Rata – rata Bergerak (Moving
Average)
Metode rata – rata bergerak banyak di gunakan untuk menentukan trend dari
suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode rata – rata bergerak ini, deret
berkala dari data asli diubah menjadi deret rata – rata bergerak yang lebih
mulus. Metode ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak
mempunyai karakteristik musiman atau seasonal. Metode rata – rata
bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya sebagai rata – rata
data permintaan actual dari n- periode terakhir. Terdapat taiga macam model
rata – rata bergerak, yaitu :
1.
Simple Moving Average
Ilustrasi 1
Diberikan data harga penutupan akhir minggu
surat-surat berharga perusahaan “Mandala” yang bergerak dalam bidang maskapai
penerbangan.
|
t
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Y
|
46
|
56
|
54
|
43
|
57
|
56
|
67
|
62
|
50
|
56
|
47
|
56
|
Maka Moving Average 3 mingguan (SMA3)
terhadap harga penutupan akhir minggu saham diperoleh dari perhitungan berikut:
Tabel 1.1 Harga Penutupan Akhir Minggu Saham PT. ABC
|
Minggu (t)
|
Permintaan (Y)
|
Simple Moving Average 3 mingguan
|
|
1
|
46
|
-
|
|
2
|
56
|
-
|
|
3
|
54
|
52
|
|
4
|
43
|
51
|
|
5
|
57
|
51.33
|
|
6
|
56
|
52
|
|
7
|
67
|
60
|
|
8
|
62
|
61.17
|
|
9
|
50
|
59.17
|
|
10
|
56
|
56
|
|
11
|
47
|
51
|
|
12
|
56
|
53
|
Berdasarkan data di atas, maka ramalan untuk
minggu-minggu mendatang (13) dengan t = 1,2,3
2.
Centered Moving Average
Perbedaan utama antara Simple Moving Average dan Centered
Moving Average terletak pada pemilihan observasi yang digunakan. Simple
Moving Average menggunakan data yang sedang diobservasi tambah data
sebelum observasi. Misalnya, menggunakan 5 periode moving average, maka untuk
SMA menggunakan data periode ke-5 dan 4 data periode sebelumnya.
Sebaliknya untuk CMA, “Center” berarti rataan antara data sekarang dengan
menggunakan data sebelumnya dan data sesudahnya. Misalnya untuk periode moving
average, maka SMa menggunakan data periode 3 ditambah data sebelumnya dan data
sesudahnya. Didefinisikan sebagai berikut :
Dimana Yt adalah nilai tengah dari interval L data
observasi. (L-1)/2 observasi merupakan data sebelum dan sesudahnya. Misalnya
CMA 5 periode, maka Yt = Y5 maka
intervalnya dimulai dari Y3 sampai Y7.
Ilustrasi 2
|
Bulan (t)
|
Permintaan
(Y)
|
(CMA
)
|
(CMA
)
|
||
|
Januari
|
46
|
-
|
-
|
||
|
Februari
|
56
|
-
|
-
|
||
|
Maret
|
54
|
-
|
-
|
||
|
April
|
43
|
-
|
-
|
||
|
-
|
-
|
55.13
|
|||
|
Mei
|
57
|
55.4
|
-
|
||
|
-
|
-
|
55.63
|
|||
|
Juni
|
56
|
57
|
-
|
||
|
-
|
-
|
55.63
|
|||
|
Juli
|
67
|
58.4
|
-
|
||
|
-
|
-
|
54.75
|
|||
|
Agustus
|
62
|
58.2
|
-
|
||
|
-
|
-
|
56.38
|
|||
|
September
|
50
|
56.4
|
-
|
||
|
Oktober
|
56
|
54.2
|
-
|
||
|
November
|
47
|
-
|
-
|
||
|
Desember
|
56
|
-
|
-
|
3.
Weighted Moving Average
Rumus untuk
Weighted Moving Average (WMAt)
Ilustrasi 3
Diketahui
data penjualan suatu departement store 4 bulan periode. Kemudian ingin
meramalkan penjualan bulan ke-5 dengan moving average dimana menggunakan bobot
40% actual sales untuk bulan saat ini (4), 30% untuk 2 bulan sebelumnya, 20%
untuk 3 bulan sebelumnya, dan 10% untuk 4 bulan sebelumnya. Data penjualannya
sebagai berikut :
|
Bulan1
|
Bulan2
|
Bulan3
|
Bulan4
|
Bulan5
|
|
100
|
90
|
105
|
95
|
?
|
Peramalan weighted
moving average dengan N = 4 adalah :
Maka ramalan
bulan ke (5 + t) dengan t =1,2,3 adalah :
BAB III
PEMBAHASAN
3.1
Rata – rata
Bergerak dalam Statistika
Dalam statistika rata – rata bergerak, juga disebut bergulir rata, berati
bergulir atau menjalankan rata – rata, adalah jenis filter yang respon impulse
yang terbatas digunakan untuk menganalisis satu set poin datum dengan
menciptakan serangkaian rata – rata dari himpunan bagian yang berbeda dari
kumpulan data lengkap.
Deret berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil
penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Salah satu manfaat penting dari rata – rata bergerak adalah mengurangi
variasi dari data berkala aslinya. Dengan mengurangi variasi tersebut, maka
rata – rata bergerak dapat menghilangkan fluktuasi – fluktuasi yang tidak
diinginkan.
Sebuah rata-rata bergerak umumnya digunakan dengan time
series data untuk kelancaran keluar fluktuasi jangka pendek dan jangka
panjang menyoroti trend atau siklus. Ambang batas antara jangka pendek dan
jangka panjang tergantung pada aplikasi, dan parameter moving average akan
ditetapkan sesuai. Sebagai contoh, sering digunakan dalam analisis
teknis dari data keuangan, seperti saham harga , kembali atau volume perdagangan. Hal ini juga
digunakan dalam bidang ekonomi untuk
memeriksa produk domestik bruto, pekerjaan atau deret waktu lainnya
makroekonomi. Secara matematis, rata-rata bergerak adalah jenis konvolusi dan
sehingga dapat dilihat sebagai contoh darilow-pass filter yang digunakan dalam pemrosesan sinyal . Ketika digunakan dengan non-data time
series, sebuah filter moving average komponen frekuensi yang lebih tinggi tanpa
sambungan khusus untuk waktu, meskipun biasanya beberapa jenis memesan
tersirat. Dilihat simplistically dapat dianggap sebagai merapikan data.
3.2
Komponen
Deret Berkala
Empat
Komponen Deret Berkala :
1.
Trend Sekuler, yaitu gerakan yang berjangka panjang,
lamban seolah – seolah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah,
arah menaik atau menurun.
Ciri – ciri
Trend Sekuler :
a. Umumnya meliputi gerakan
yang lamanya 10 tahun atau lebih.
b. Trend digunakan dalam
melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain
adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.
2.
Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang
bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3.
Variasi Sikli, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih
panjang dan agak lebih tidak teratur.
4.
Variasi Random/Residu, yaitu gerakan yang tidak
teratur sama sekali.
3.3
Rata – rata
Bergerak Sederhana
Rata – rata bergerak sederhana yang sering digunakan untuk meratakan deret
berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak. Metode ini
dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakkan untuk mencari rata – ratanya.
Jika digunakkan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak 3 tahun.
Prosedur menghitung rata – rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai
berikut :
1. Jumlahkan data selama 3
tahun berturut – turut. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
2. Bagilah dengan banyaknya
tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – ratanya.
3. Jumlahkan data berikutnya
selama 3 tahun berturut – turut dengan meninggalkan tahun yang pertama.
Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut dan bagilah dengan
banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
Kelemahan
dari metode ini adalah :
1. Metode ini memerlukan
penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terakhir harus
disimpan, tidak hanya nilai rata – rata.
2. Metode ini tidak dapat menanggulangi
dengan baik adanya trend atau musiman.
3.4
Rata – rata
Bergerak Tertimbang
Umumnya timbangan yang digunakkan bagi rata – rata bergerak ialah Koefisien
Binomial. Rata – rata bergerak per3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1
sebagai timbangannya.
Prosedur menghitung rata – rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai
berikut :
1. Jumlahkan data tersebut
selama 3 tahun berturut – turut secara tertimbang.
2. Bagilah hasil penjumlahan
tersebut dengan factor pembagi 1+2+1=4. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah
tahun tersebut.
3. Dan seterusnya sampai
selesai.
3.5
Soal – soal
Moving Average
Kasus 1
(Rata – rata bergerak sederhana)
Tabel 1.2
Produksi Sabun Kesehatan Tahun 1997 – 2003
|
Tahun
|
Produksi (ribu ton)
|
|
1997
|
175,5
|
|
1998
|
194,9
|
|
1999
|
218,5
|
|
2000
|
202,9
|
|
2001
|
213,0
|
|
2002
|
207,8
|
|
2003
|
213,0
|
1. Buatlah nilai trend dengan
metode rata – rata bergerak, dengan 3 tahun dan 5 tahun rata – rata bergerak !
Buatlah grafiknya juga !!
Tabel 1.3
Letak Rata – rata Bergerak 3 Tahun dan 5 Tahun
|
Th
|
Produksi (ribu ton)
|
Jumlah 3 tahun
|
Jumlah 5 tahun
|
Rata-rata bergerak 3 tahun
|
Rata-rata bergerak 5 tahun
|
|
1997
|
175,5
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1998
|
194,9
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1999
|
218,5
|
588,9
|
-
|
196,3
|
-
|
|
2000
|
202,9
|
616,3
|
-
|
205,4
|
-
|
|
2001
|
213,0
|
634,4
|
1.004,8
|
211,5
|
200,96
|
|
2002
|
207,8
|
623,7
|
1.037,1
|
207,9
|
207,42
|
|
2003
|
213,0
|
633,8
|
1.055,2
|
211,3
|
211,04
|
Jika ingin
menghitung rata-rata bergerak dengan n genap,
prosedurnya hampir sama dengan menghitung rata-rata bergerak
dengan n ganjil.
prosedurnya hampir sama dengan menghitung rata-rata bergerak
dengan n ganjil.
Kasus 2
Dengan
menggunakan data berkala di bawah ini, tentukanlah :
a. Rata – rata bergerak 2
tahun.
b. Rata – rata bergerak
tertimbang 3 tahun.
Tabel 1.4
Besar Pinjaman Suatu Negara (Milliaran Rupiah)
|
Tahun
|
Besar Pinjaman (Y)
|
|
2000
|
2.5
|
|
2001
|
3.8
|
|
2002
|
3.5
|
|
2003
|
2.3
|
|
2004
|
1.5
|
|
2005
|
4.5
|
|
2006
|
4.2
|
|
2007
|
1.7
|
|
2008
|
1.8
|
1) Rata – rata Bergerak 2
Tahun
Tabel 1.5
Letak Rata – rata Bergerak 2 Tahun
|
Tahun
|
Data Asli
|
Total Bergerak
2 tahun
|
Rata-rata Bergerak 2 tahun
|
|
2000
|
2.5
|
-
|
-
|
|
2001
|
3.8
|
6.3
|
3.15
|
|
2002
|
3.5
|
7.3
|
3.65
|
|
2003
|
2.3
|
5.8
|
2.9
|
|
2004
|
1.5
|
3.8
|
1.9
|
|
2005
|
4.5
|
6
|
3
|
|
2006
|
4.2
|
8.7
|
4.35
|
|
2007
|
1.7
|
5.9
|
2.95
|
|
2008
|
1.8
|
3.5
|
1.75
|
2) Rata – rata Bergerak
Tertimbang 3 tahun
Tabel 1.6
Besar Pinjaman Suatu Negara (Milliaran Rupiah)
|
Tahun
|
Data Asli
|
Total Bergerak Tertimbang 3 tahun
|
Rata-rata Bergerak Tertimbang 3 tahun
|
|
2000
|
2.5
|
-
|
-
|
|
2001
|
3.8
|
13.6
|
3.4
|
|
2002
|
3.5
|
13.1
|
3.275
|
|
2003
|
2.3
|
9.6
|
2.4
|
|
2004
|
1.5
|
9.8
|
2.45
|
|
2005
|
4.5
|
14.7
|
3.675
|
|
2006
|
4.2
|
14.6
|
3.65
|
|
2007
|
1.7
|
9.4
|
2.35
|
|
2008
|
1.8
|
-
|
-
|
Perhitungan juga dapat dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel,
langkah – langkah sebagai berikut :
1) Masukan data berkala (misal untuk 9
tahun).
2) Pilih Tools, kemudian pilih Data
Analysis.
3) Dari kotak dialog, pilih Moving
Average.
4) Sorot data penjualan pada sel B4 –
B12 pada kotak input range.
5) Ketik 3 pada kotak interval[3].
6) Ketik C4 pada kotak output range.
7) Pilih Chart Output.
8) Pilih OK.
Dari data Tabel 1.6 maka hasilnya seperti disajikan pada Gambar 1.4[4]
BAB IV
PENUTUP
4.1
Kesimpulan
Dua jenis yang
paling umum adalah Simple Moving Average dan Eksponensial Moving Average.
Simple Moving Average adalah bentuk paling sederhana moving average, Moving
Average lebih halus dibandingkan dengan Eksponensial Moving Average. Akan
tetapi Simple Moving Average rentan terhadap lonjakan (spike) harga. Jika
Menggunakan eksponensial moving average dapat membantu anda dalam melihat sutu
trend lebih cepat, akan tetapi rentan terhadap sinyal palsu. Anda dapat
menggunakkan Moving Average dalam membantu anda untuk menentukan sebuah trend,
kapan harus masuk, dan kapan ketika trend tersebut akan segera berakhir. Moving
Average dapat digunakan sebagai support dan resistance dinamis. Salah satu cara
terbaik untuk menggunakkan moving average adalah menggunakan beberapa moving
average sehingga anda bisa melihat kedua pergerakan jangka panjang dan jangka
pendek.
4.2
Saran
Diharapkan mahasiswa mampu
memahami materi pembahasan dan mampu mengerjakan soal – soal analisa deret
berkala dengan metode moving average. Selain itu mampu menerapkan ke dalam data
sekunder yaitu menggunakan Microsoft Excel.
Komentar
Posting Komentar